Теория

Мы постоянно что-то измеряем — время, длину, скорость, массу.
И для каждой величины есть своя единица измерения, а зачастую несколько.  Вы уже знаете много величин, которые измеряют. Например, время, длина, масса, угол.


Величина
Единицы измерения
Измерительный прибор
масса
грамм, килограмм, центнер, тонна
Для измерения массы предмета используют весы 
длина
миллиметр, сантиметр, метр, километр,
Для измерения длины используют линейку
время
секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век
Для измерения времени используют
часы
угол
градус, радиана
Для измерения углов используют транспортир

А как можно измерить количество информации? Да также, как мы измеряем длину или массу чего-нибудь: сравнить с соответствующим эталоном. Сколько раз эталонная единица укладывается в измеряемой величине, таков и результат измерения. Надо только выбрать эталон.



Например, в мультфильме «38 попугаев» эталоном длины служит длина шага попугая.
Каков же эталон для измерения информации? Давайте в этом разберемся.


Представленная в цифровом виде информация тоже может быть измерена.


                     
Существует несколько способов измерения количества информации. Один из них называется алфавитный.

Алфавит. Мощность алфавита

Под алфавитом мы будем понимать набор букв, знаков препинания, цифр, скобок и др. символов, используемых в тексте. В алфавит также следует включить и пробел, т. е. пропуск между словами.
Полное число символов в алфавите принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54: 33 буквы + 10 цифр + 11 знаков препинания, скобки, пробел.


          
Какова минимальная мощность алфавита, с помощью      которого можно записывать (кодировать) информацию          


            Односимвольный алфавит                         
Сообщение любой длины, использующее односимвольный алфавит,
содержит нулевую информацию.

           Доказательство:


Предположим, что используемый алфавит состоит из одного символа, например, буквы «А». Интуитивно понятно, что сообщить что-либо с помощью единственного символа невозможно
                             


                           
                    Двоичный алфавит                                  
 
Двоичный алфавит состоит из 2-х символов: и 1Информационный вес символа двоичного алфавита называется 1 бит.
Следовательно, 1 бит – это 0 или 1.

        Назовем комбинацию из 2-х, 3-х и т.д. бит двоичным кодом.         
                          

Сколько символов можно закодировать двумя битами?


Отсюда следует, что в алфавите мощностью 4 символа информационный вес каждого символа - 2 бита.



Сколько символов можно закодировать тремя битами?



Отсюда следует, что в алфавите мощностью 8 символов информационный вес каждого символа - 3 бита.

Можно сделать вывод, что в алфавите мощностью 16 символов информационный вес каждого символа будет 4 бита.
                                     
Обозначим мощность алфавита буквой N, а информационный вес символа буквой b.

Зависимость между мощностью алфавита и информационным весом b.



Заметим, что 2 = 21, 4 = 22, 8 = 23, 16 = 24.

Таким образом, можно сделать вывод:

  ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС КАЖДОГО СИМВОЛА, ВЫРАЖЕННЫЙ В БИТАХ (B), И        МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА (N) СВЯЗАНЫ МЕЖДУ СОБОЙ ФОРМУЛОЙ:                                                        


1 комментарий:

  1. Здравствуйте. Большое спасибо за грамотно изложенный материал. Очень помог для подготовки к уроку.

    ОтветитьУдалить